Was ist eine nicht proportionale Zuordnung? Eine nicht proportionale Zuordnung ist eine Beziehung zwischen zwei Größen, bei der sich der Wert einer Größe nicht direkt proportional zum Wert der anderen Größe verhält. Das bedeutet, dass die Veränderung einer Größe nicht in einem konstanten Verhältnis zur Veränderung der anderen Größe steht. In einer nicht proportionale Zuordnung kann sich beispielsweise der Wert einer Größe verdoppeln, während der Wert der anderen Größe konstant bleibt. Nicht proportionale Zuordnungen können durch eine Tabelle, einen Graphen oder eine Gleichung dargestellt werden. **

Jede proportionale Funktion ist linear, da sie durch den Ursprung verläuft und eine konstante Steigung hat. Das bedeutet, dass der Funktionswert direkt proportional zum Eingabewert ist. Eine lineare Funktion hingegen kann auch eine y-Achsenabschnitt haben, was bedeutet, dass sie nicht unbedingt durch den Ursprung verläuft und somit nicht proportional ist. Eine lineare Funktion kann auch eine variable Steigung haben, was sie ebenfalls von einer proportionalen Funktion unterscheidet. **

Proportionale Rechnungen beziehen sich auf eine direkte Proportionalität zwischen zwei Größen, bei der sich eine Größe proportional zur anderen ändert. Zum Beispiel, wenn die Anzahl der Stunden, die gearbeitet wird, proportional zum Gehalt ist. Umgekehrt proportionale Rechnungen beziehen sich auf eine indirekte Proportionalität zwischen zwei Größen, bei der sich eine Größe umgekehrt proportional zur anderen ändert. Zum Beispiel, wenn die Zeit, die benötigt wird, um eine Aufgabe zu erledigen, umgekehrt proportional zur Anzahl der Arbeiter ist. **

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Um eine proportionale Zuordnung zu berechnen, benötigst du zwei Wertepaare, die in direktem Verhältnis zueinander stehen. Du kannst dann den Proportionalitätsfaktor bestimmen, indem du den Quotienten aus den beiden y-Werten durch den Quotienten aus den beiden x-Werten berechnest. Dieser Proportionalitätsfaktor bleibt konstant für alle Wertepaare in der proportionale Zuordnung. Um weitere Werte in der Zuordnung zu berechnen, multiplizierst du einfach den Proportionalitätsfaktor mit dem entsprechenden x-Wert. So erhältst du den entsprechenden y-Wert. **

Eine proportionale Zuordnung erkennt man daran, dass die Werte in einem Verhältnis zueinander stehen und sich auf einer Geraden im Koordinatensystem abbilden lassen. Wenn man die Werte in einem Diagramm einträgt und eine Gerade durch alle Punkte ziehen kann, handelt es sich um eine proportionale Zuordnung. Zudem kann man eine proportionale Zuordnung daran erkennen, dass der Proportionalitätsfaktor konstant ist, das heißt, dass sich die Werte immer um denselben Faktor verändern. Eine weitere Möglichkeit, eine proportionale Zuordnung zu erkennen, ist die direkte Proportionalität: Wenn man die Werte miteinander multipliziert, erhält man immer dasselbe Ergebnis. **